SILABUS MATA
PELAJARAN
SEKOLAH
MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
(SMP/MTs)
MATA
PELAJARAN
MATEMATIKA
KEMENTERIAN
PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
JAKARTA,
2016
DAFTAR ISI
|
DAFTAR ISI
|
i
|
|
|
I.
|
PENDAHULUAN
|
1
|
|
|
A.
Rasional
B.
Kompetensi Setelah
Mempelajari Matematika di Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah
C.
Kompetensi Setelah
Mempelajari Matematika di Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah
D.
Kerangka Pengembangan
Kurikulum Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah
E.
Pembelajaran dan Penilaian
F.
Kontekstualisasi
Pembelajaran Sesuai dengan Kondisi Lingkungan dan Peserta Didik
|
1
2
3
3
9
12
|
|
II.
|
KOMPETENSI DASAR, MATERI PEMBELAJARAN, DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
|
13
|
|
|
A.
Kelas VII
B.
Kelas VIII
C.
Kelas IX
|
13
19
24
|
|
|
|
|
I.
PENDAHULUAN
A.
Rasional
Tema pengembangan Kurikulum 2013
adalah kurikulum yang dapat menghasilkan insan Indonesia yang produktif,
kreatif, inovatif, melalui penguatan sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang terintegrasi
dalam rangka mewujudkan insan Indonesia yang produktif, kreatif, dan inovatif.
Oleh karena itu proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan
secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan memotivasi peserta
didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi
prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan
perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.
Secara
umum, pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kecakapan
atau kemahiran matematika. Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian
dari kecakapan hidup yang harus dimiliki peserta didik terutama dalam pengembangan
penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah (problem solving) yang dihadapi dalam kehidupan peserta didik
sehari-hari. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan.
Semua
bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, merupakan sarana
komunikasi yang logis, singkat dan jelas, dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara, meningkatkan kemampuan berpikir logis,
ketelitian dan kesadaran keruangan, memberikan kepuasan terhadap usaha
memecahkan masalah yang menantang, mengembangkan kreativitas, dan sarana untuk
meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Pembelajaran matematika
di SMP/MTs diarahkan untuk mendorong peserta
didik mencari tahu dari berbagai sumber, mampu merumuskan masalah bukan hanya
menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari. Disamping itu,
pembelajaran diarahkan untuk melatih peserta didik berpikir logis dan kreatif
bukan sekedar berpikir mekanistis serta mampu bekerja sama dan berkolaborasi dalam
menyelesaikan masalah.
Pembelajaran matematika dilakukan
dalam rangka mencapai kompetensi sikap spiritual, sikap sosial, pengetahuan,
dan keterampilan. Pengembangan
kompetensi sikap spiritual dan sikap sosial dilaksanakan melalui kegiatan pembelajaran
tidak langsung (Indirect
Teaching).
Silabus mata pelajaran
Matematika SMP/MTs disusun dengan format dan penyajian/penulisan yang sederhana sehingga
mudah dipahami dan dilaksanakan oleh guru. Penyederhanaan format dimaksudkan
agar penyajiannya lebih efisien, tidak terlalu banyak halaman namun lingkup dan
substansinya tidak berkurang, serta tetap mempertimbangkan tata urutan (sequence) materi dan kompetensinya.
Penyusunan silabus ini dilakukan dengan prinsip keselarasan antara ide, desain,
dan pelaksanaan kurikulum; mudah diajarkan oleh guru (teachable); mudah dipelajari oleh peserta didik (learnable); terukur pencapainnya (measurable); dan bermakna untuk
dipelajari (worth to learn) sebagai
bekal untuk kehidupan dan kelanjutan pendidikan peserta didik.
Silabus ini bersifat fleksibel, kontekstual, dan memberikan kesempatan kepada guru untuk
mengembangkan dan melaksanakan pembelajaran, serta mengakomodasi
keungulan-keunggulan lokal. Atas dasar
prinsip tersebut, komponen silabus mencakup kompetensi dasar, materi pembelajaran,
dan kegiatan pembelajaran. Uraian pembelajaran yang terdapat dalam silabus
merupakan alternatif kegiatan yang dirancang berbasis aktivitas. Pembelajaran
tersebut merupakan alternatif dan inspiratif sehingga guru dapat mengembangkan
berbagai model yang sesuai dengan karakteristik masing-masing mata pelajaran. Dalam melaksanakan silabus ini guru diharapkan kreatif dalam pengembangan
materi, pengelolaan proses pembelajaran, penggunaan metode dan model
pembelajaran, yang disesuaikan dengan situasi dan kondisi masyarakat serta
tingkat perkembangan kemampuan peserta didik.
B.
Kompetensi Setelah Mempelajari Matematika di Pendidikan
Dasar dan Pendidikan Menengah
Pendidikan matematika di sekolah
diharapkan memberikan kontribusi dalam mendukung pencapaian kompetensi lulusan
pendidikan dasar dan menengah melalui pengalaman belajar, agar mampu:
1.
memahami konsep dan menerapkan
prosedur matematika dalam kehidupan sehari-hari,
2.
membuat generalisasi berdasarkan pola,
fakta, fenomena, atau data yang ada,
3.
melakukan operasi matematika untuk
penyederhanaan, dan analisis komponen yang ada,
4.
melakukan penalaran matematis yang
meliputi membuat dugaan dan memverifikasinya
5.
memecahkan masalah dan
mengomunikasikan gagasan melalui simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah,
6.
menumbuhkan sikap positif seperti
sikap logis, kritis, cermat, teliti, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan
masalah.
Kompetensi matematika pendidikan dasar dan pendidikan menengah digambarkan
sebagai berikut.
C.
Kompetensi Setelah
Mempelajari Matematika
di Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah
Kompetensi matematika untuk SMP/MTs sebagai berikut.
|
Aspek
|
Kompetensi
Matematika SMP/MTs
|
|
Bilangan
|
Menggunakan bilangan bulat, bilangan pecahan, pangkat dan
akar, pola bilangan, barisan dan deret dalam pemecahan masalah kehidupan
sehari-hari
|
|
Aljabar
|
Menggunakanhimpunan,
ekspresi aljabar, relasi dan fungsi, perbandingan, aritmetika sosial,
persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel, sistem persamaan linear dua variabel, persamaan garis lurus,
persamaan dan fungsi kuadrat dalam pemecahan
masalah kehidupan sehari-hari
|
|
Geometri dan Pengukuran
|
Menggunakan garis dan sudut, bangun datar (segiempat
dan segitiga), bangun ruang sisi datar, bangun datar sisi lengkung,
lingkaran, kesebangunan dan kekongruenan,dan teorema
Pythagoras, transformasidalam
pemecahan masalah kehidupan sehari-hari
|
|
Statistika dan Peluang
|
Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, dan
menggunakan peluang (empirik dan teoretik) dalam pemecahan masalah
kehidupan sehari-hari
|
D.
Kerangka Pengembangan Kurikulum
Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah
Pengembangan kurikulum matematika ke
depan diarahkan untuk meningkatkan kecakapan hidup (life skill), terutama dalam membangun kreatifitas, kemampuan
berpikir kritis, berkolaborasi atau bekerjasama dan keterampilan berkomunikasi.
Selain itu, pengembangan kurikulum matematika juga menekankan kemahiran atau
keterampilan menggunakan perangkat teknologi untuk melakukan perhitungan teknis
(komputasi) dan penyajian dalam
bentuk gambar dan grafik (visualisasi),
yang penting untuk mendukung keterampilan lainnya yang bersifat keterampilan
lintas disiplin ilmu dan keterampilan yang bersifat nonkognitif serta
pengembangan nilai, norma dan etika (soft
skill).
Kompetensi
Inti pada kelas VII sampai dengan kelas IX SMP/MTs sebagai
berikut.
|
Kelas VII
|
Kelas VIII
|
Kelas IX
|
|
KI 1: Menghargai
dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
|
KI 1: Menghargai
dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
|
KI 1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang
dianutnya.
|
|
KI 2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya.
|
KI 2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
|
KI 2: Menunjukkan
perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong),
santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
|
|
KI 3: Memahami
pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena
dan kejadian tampak mata.
|
KI 3: Memahami
dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.
|
KI 3: Memahami
dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.
|
|
KI 4: Mencoba,
mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
|
KI 4: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
|
KI 4: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
|
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Sikap Sosial, dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching), yaitu keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah, dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran
serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Ruang Lingkup Matematika SMP/MTs mencakup:
1.
Bilangan,
2.
Aljabar,
3.
Geometri dan pengukuran,
4.
Statistika dan peluang.
Peta
materi pada mata
pelajaran Matematika Sekolah Menengah
Pertama/Madrasah Tsanawiyah sebagai berikut ini.
|
Ruang Lingkup
|
Kelas
|
||
|
VII
|
VIII
|
IX
|
|
|
Bilangan
|
Bilangan Bulat dan Pecahan
· Membandingkan bilangan bulat dan pecahan
· Mengurutkan bilangan bulat dan pecahan
· Operasi dan sifat-sifat
operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
· Mengubah bentuk bilangan pecahan
· Menyatakan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif
· Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
· Faktor persekutuan terbesar (FPB)
|
Pola Bilangan
· Pola bilangan
· Pola konfigurasi objek
· Pemecahan Masalah yang melibatkan pola bilangan
|
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
· Bilangan berpangkat bilangan bulat
(bilangan berpangkat bulat positif, sifat-sifat operasi
bilangan berpangkat, sifat perpangkatan bilangan berpangkat)
· Bilangan berpangkat bulat negatif dan nol
(bilangan berpangkat bulat negatif, bilangan berpangkat
nol
· Bentuk akar
Merasionalkan bentuk akar
|
|
Aljabar
|
Himpunan
· Menyatakan himpunan
· Diagram Venn
· Himpunan bagian, kosong, semesta
· Hubungan antar himpunan
· Operasi pada himpunan
· Komplemen himpunan
Bentuk Aljabar
·
Menjelaskan Koefesien,
Variabel, Konstanta, dan Suku pada Bentuk Aljabar
·
Penjumlahan dan Pengurangan
Bentuk Aljabar
·
Perkalian dan Pembagian Bentuk
Aljabar
·
Penyederhanaan Bentuk Aljabar
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
satu Variabel
· Pernyataan
· Kalimat terbuka
·
Penyelesaian persamaan linear
satu variabel dan pertidaksamaan linear satu variabel
Perbandingan
· Pengertian dan jenis-jenis
perbandingan
· Membandingan dua besaran
· Perbandingan senilai dan berbalik
nilai
· Pemecahan masalah yang melibatkan perbandingan
Aritmetika Sosial
·
Nilai suatu barang
· Harga penjualan dan pembelian
· Persentase untung dan rugi
· Diskon, pajak, bruto, tara, dan netto
· Bunga tunggal
· Pajak
|
Persamaan Linear Dua Variabel
·
Penyelesaian persamaan linear
dua variabel
·
Model dan sistem persamaan
linear dua variabel
·
Permasalahan yang melibatkan
persamaan linear dua variabel
|
Persamaan Kuadrat
·
Persamaan kuadrat
·
Pemfaktoran persamaan kuadrat
·
Akar persamaan kuadrat
·
Penyelesaian persamaan kuadrat
·
Pemecahan masalah yang
melibatkan persamaan kuadrat
Fungsi Kuadrat
· Fungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaan
· Sifat-sifat fungsi kuadrat
· Nilai maksimum
· Nilai minimum
· Pemecahan masalah melibatkan sifat-sifat fungsi kuadrat
|
|
Geometri dan Pengukuran
|
Garis dan Sudut
· Garis
· Kedudukan garis
· Membagi garis
· Perbandingan ruas garis
· Pengertian sudut
· Jenis-jenis sudut
· Hubungan antar sudut
· Melukis sudut
Bangun Datar
(Segi Empat dan Segitiga )
· Pengertian segi empat dan segitiga
· Jenis-jenis dan sifat-sifat
bangun datar
· Keliling dan luas segi empat dan
segitiga
· Menaksir luas bangun datar yang tak beraturan
|
Relasi dan Fungsi
·
Pengertian relasi
·
Pengertian fungsi atau pemetaan
·
Ciri-ciri relasi dan fungsi
·
Rumus fungsi
·
Grafik fungsi
Persamaan Garis Lurus
·
Kemiringan
·
Persamaan garis lurus
·
Titik potong garis
·
Kedudukan
dua garis
Teorema Pythagoras
·
Hubungan antar panjang sisi pada segitiga siku-siku
·
Pemecahan masalah yang melibatkan teorema
Pythagoras
Lingkaran
·
Pengertian lingkaran
·
Unsur-unsur lingkaran
·
Hubungan sudut pusat dengan
sudut keliling
·
Panjang busur
·
Luas juring
·
Garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran
·
Garis singgung persekutuan luar
dua lingkaran
Bangun Ruang Sisi Datar
·
Pengertian:
Kubus, balok, prisma, dan limas
·
Jaring-jaring:
Kubus, balok, prisma, dan limas
·
Luas permukaan: kubus,
balok, prisma, dan limas
·
Volume: kubus, balok, prisma,
dan limas
·
Menaksir volume bangun ruang
|
Transformasi
· Translasi
· Refleksi
· Rotasi (perputaran)
· Dilatasi
Kesebangunan dan
Kekongruenan
· Kesebangunan dua bangun datar
· Segitiga-segitiga sebangun
· Segitiga-segitiga kongruen
· Pemecahan masalah yang melibatkan kesebangunan dan kekongruenan
Bangun Ruang Sisi Lengkung
·
Tabung
·
Kerucut
·
Bola
·
Luas Permukaan: tabung,
kerucut, dan bola
·
Volume: tabung, kerucut dan bola
|
|
Statistika dan Peluang
|
Penyajian Data:
·
Jenis data
·
Tabel
·
Diagram garis
·
Diagram batang
·
Diagram lingkaran
|
Statistika:
·
Rata-rata, median, dan modus
·
Mengambil keputusan berdasarkan
analisis data
·
Membuat prediksi berdasarkan
analisis data
Peluang
· Titik sampel
· Ruang sampel
· Kejadian
· Peluang empirik
· Peluang teoretik
· Hubungan antara peluang empirik dengan peluang teoretik
|
|
E.
Pembelajaran dan Penilaian
1.
Pembelajaran
Pembelajaran
Matematika menggunakan pendekatan saintifik yang dapat diperkuat dengan
model-model pembelajaran, antara lain: Model
Pembelajaran Kooperatif; Pembelajaran Kontekstual; Model Pembelajaran Penemuan
Terbimbing; Project Based Learning;
dan Problem Based Learning.
Pelaksanaan
pembelajaran didahului dengan penyiapan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
yang dikembangkan oleh guru baik secara individual maupun kelompok yang mengacu
pada silabus.
Pada proses pembelajaran langsung, pendekatan saintifik disesuaikan dengan materi yang ada
pada mata pelajaran matematika dimana peserta didik mengembangkan pengetahuan,
kemampuan berpikir, dan keterampilan psikomotorik melalui
interaksi langsung dengan sumber belajar yang dirancang dalam silabus dan RPP berupa
kegiatan-kegiatan pembelajaran. Dalam pembelajaran langsung tersebut peserta
didik melakukan kegiatan belajar mengamati kejadian, peristwa, situasi, pola,
fenomena yang terkait dengan matematika dan mulai
dikenalkan pemodelan matematika dalam berbagai bentuk; menanya atau
mempertanyakan mengapa atau bagaimana fenomena bisa terjadi; mengumpulkan atau
menggali informasi melalui mencoba, percobaan, mengkaji, mendiskusikan untuk
mendalami konsep yang terkait dengan fenomena tersebut; serta melakukan asosiasi
atau menganalisis secara kritis dalam menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur/algoritma yang sesuai, menyusun
penalaran dan generalisasi, dan mengkomunikasikan apa yang sudah ditemukannya
dalam kegiatan analisis.
Proses pembelajaran langsung
menghasilkan pengetahuan dan keterampilan langsung atau yang disebut dengan instructional effect. Pada pembelajaran
tidak langsung yang terjadi selama proses pembelajaran langsung tetapi tidak
dirancang dalam kegiatan khusus. Pembelajaran tidak langsung berkenaan dengan
pengembangan nilai dan sikap. Berbeda dengan pengetahuan tentang nilai dan
sikap yang dilakukan dalam proses pembelajaran langsung oleh mata pelajaran
tertentu, pengembangan sikap sebagai proses pengembangan moral dan perilaku
dilakukan oleh seluruh mata pelajaran dan dalam setiap kegiatan yang terjadi di
kelas, sekolah, dan masyarakat.
Dalam
pembelajaran matematika hal yang perlu ditekankan.
a.
Aktivitas belajar di bawah bimbingan guru maupun mandiri
dengan menggunakan konsep dan prosedur secara benar dan sistematis dengan
mementingkan pemahaman daripada hanya mengingat prosedur.
b.
Melatih kemampuan berpikir untuk membuat generalisasi
dari fakta, data, fenomena yang ada.
c.
Melatih keterampilan melakukan manipulasi matematika
untuk menyelesaikan masalah.
d.
Melatih keterampilan penalaran matematika.
e.
Pembelajaran berbasis pemecahan masalah.
2.
Penilaian
Penilaian
merupakan serangkaian kegiatan untuk memperoleh informasi atau data mengenai
proses dan hasil belajar peserta didik. Strategi penilaian disiapkan untuk
memfasilitasi guru dalam mengembangkan pendekatan, teknik,
dan instrumen penilaian hasil belajar dengan pendekatan penilaian otentik yang
memungkinkan para pendidik menerapkan program remedial bagi peserta didik yang
tergolong pebelajar lambat dan program pengayaan bagi peserta didik yang
termasuk kategori pebelajar cepat.
Penilaian
dilakukan dengan cara menganalisis dan menafsirkan data hasil pengukuran
capaian kompetensi peserta didik yang dilakukan secara sistematis dan
berkesinambungan sehingga menjadi informasi yang bermakna dalam pengambilan
keputusan.
Kurikulum 2013
merupakan kurikulum berbasis kompetensi yang menekankan pembelajaran berbasis
aktivitas yang bertujuan memfasilitasi peserta didik memperoleh sikap,
pengetahuan, dan keterampilan. Penilaian sikap digunakan
sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih lanjut
sesuai dengan kondisi dan karakteristik peserta didik. Ada beberapa
hal yang perlu diperhatikan dalam proses penilaian, yaitu: (1) mengukur tingkat
berpikir peserta didik mulai dari rendah sampai tinggi, (2) menekankan pada
pertanyaan yang membutuhkan pemikiran mendalam (bukan sekedar hafalan), (3)
mengukur proses kerjasama, bukan hanya hasil kerja, (4) menggunakan portofolio
pembelajaran peserta didik.
Dengan
demikian kompetensi peserta didik yang dinilai pada tiap ranah kompetensi
disesuaikan dengan aktivitas yang ditempuh peserta didik dalam proses
pembelajaran. Terkait hal itu perlu diingat, dalam Standar Proses dinyatakan
bahwa sasaran pembelajaran mencakup pengembangan ranah sikap, pengetahuan, dan
keterampilan yang dielaborasi untuk setiap satuan pendidikan. Sikap diperoleh melalui aktivitas
“menerima, menjalankan, menghargai, menghayati, dan mengamalkan”. Pengetahuan diperoleh melalui
aktivitas “mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi”. Keterampilan diperoleh melalui aktivitas
“mengamati, menanya, mencoba, menalar, menyaji, dan mencipta”. Aktivitas-aktivitas pada tiap ranah
kompetensi tersebut bergradasi.
Penilaian otentik
dalam pembelajaran matematika menekankan pada:
a.
Beorientasi pada proses maupun hasil dalam menyelesaikan
masalah.
b.
Aspek penalaran untuk meningkatkan dan mengembangkan
keterampilan berpikir logis, kritis, analitis, dan kreatif.
Pendidik diharapkan menggunakan berbagai metode dan
teknik penilaian. Pembuatan instrumen penilaian dalam mata pelajaran Matematika
SMP/MTs perlu mempertimbangkan aspek-aspek penalaran matematika dan pemecahan
masalah yang meliputi empat aspek sebagai berikut:
1.
Penilaian pemahaman
Pada aspek ini
yang dinilai adalah kemampuan peserta didik dalam mendeskripsikan konsep, menentukan
hasil operasi matematika (menggunakan algoritma standar), dan mengidentifikasi
sifat-sifat operasi dalam matematika.
2.
Penilaian penyajian dan penafsiran
Pada aspek ini
yang dinilai adalah kemampuan peserta didik dalam membaca dan menafsirkan berbagai
bentuk penyajian (seperti tabel dan grafik), menyajikan data dan informasi
dalam berbagai bentuk tabel dan grafik, melukiskan bangun-bangun geometri, menyajikan/menafsirkan
berbagai representasi konsep dan prosedur, dan menyusun model matematika suatu
situasi/keadaan.
3.
Penilaian penalaran dan pembuktian
Pada aspek ini
yang dinilai adalah kemampuan peserta didik dalam mengidentifikasi contoh dan
bukan contoh, menduga dan memeriksa kebenaran suatu pernyataan, mendapatkan atau
memeriksa kebenaran dengan penalaran induksi, menyusun algoritma proses
pengerjaan/pemecahan masalah matematika, dan menurunkan atau membuktikan rumus
dengan penalaran deduksi.
4.
Penilaian pemecahan masalah
Pada aspek ini
yang dinilai adalah kemampuan peserta didik menggunakan matematika dalam
penyelesaian masalah matematika maupun dalam konteks kehidupan nyata, ilmu, dan
teknologi.
F.
Kontekstualisasi Pembelajaran Sesuai dengan Kondisi
Lingkungan dan Peserta Didik
Kegiatan
pembelajaran pada silabus ini dapat diperkaya sesuai dengan sumber daya yang
ada di daerah/sekolah dan peserta didik. Didalam proses belajar mengajar, peserta didik
haruslah mempunyai peran terpenting. Selain dituntut dapat menguasai pelajaran
dengan baik, peserta didik juga harus menikmati proses pembelajaran. Upaya
untuk menciptakan pembelajaran yang optimal, tentulah harus dimulai dari guru,
oleh karena itu perlu dituntut kreativitas seorang guru dan menuntut guru untuk
terus belajar dan belajar. Dalam pelajaran matematika alangkah baiknya peserta
didik diajak untuk mengobservasi lingkungan sekitar yang berhubungan dengan
pelajaran yang akan dibahas. Hal
ini selain untuk melatih cara berpikir peserta didik,
juga berfungsi untuk membuat peserta didik lebih berminat terhadap pelajaran
yang diikuti. Peserta didik juga akan tidak bosan mengikuti pelajaran karena
akan melibatkan aktivitas fisik, bukan hanya mendengarkan dan memperhatikan apa yang
diterangkan oleh guru. Tempat dan alat yang paling mudah dan dekat untuk dijadikan
bahan media pembelajaran ialah yang ada di lingkungan
sekitar, tergantung bagaimana kita jeli memanfaatkan dan mengaitkan tempat dan
alat tersebut sebagai media pembelajaran. Untuk mengajarkan materi Tiga Dimensi (Geometri)
misalnya kita dapat mempergunakan meja, batu, air, tembok, penghapus, komputer,
kursi, rak, pulpen, tong sampah, bola, dan lainnya. Untuk mengajarkan
penerapan Logaritma kita dapat menggunakan tanaman atau tumbuhan serta berita
tentang gempa yang ada di koran. Untuk mengajarkan materi Persamaan Kuadrat bisa
memperhatikan orang yang sedang bermain bola. Materi Sistem Persamaan Linear bisa
disimulasikan dengan drama jual beli atau mewawancarai orang-orang yang ada di lingkunagn sekolah tentang apa yang mereka beli dan membuat modelnya untuk
menerka harganya. Materi Phytagoras dan Trigonometri bisa menggunakan media
tiang bendera, tembok, lapangan, layang-layang. Materi Statistika dapat
mengukur ketinggian, warna baju, berat badan, kendaran yang lewat, merek
sepatu, jenis kelamin, daerah asal, jenis kendaraan, orang-orang yang ada
dilingkungan sekolah. Materi Kesimetrian bisa menggunakan bangunan, motif
pakaian atau batik. Materi Kombinasi bisa meminta peserta didik membawa dadu
atau koin mata uang. Materi Bilangan dan Deret bisa menggunakan korek api atau pun peserta
didik. Aritmatika bisa mewawancari pola belanja dan pengeluaran peserta didik
maupun guru. Dan materi lain pun bisa coba kita gali sebagai media
pembelajaran. Yang paling penting ialah bagaimana seorang guru jeli mengaitkan
benda dan alat yang ada disekitar sebagai media pembelajaran sehingga peserta
didik dapat mengikuti pelajaran dengan baik.
Pembelajaran
harus sesuai dengan perkembangan teknologi, maka dalam pembelajaran seyogianya
juga dapat menggunakan kemajuan teknologi informasi dan komunikasi sebagai
sarana, sumber belajar, maupun alat pembelajaran.
Pemanfaatan buku
teks pelajaran tetap diperlukan untuk merangsang minat baca dan meningkatkan
kreativitas peserta didik. Lembar kerja (LKS) sedapat mungkin disusun oleh guru
dengan memberi peluang kreativitas peserta didik terlibat dalam merancang prosedur kegiatan.
II. KOMPETENSI
DASAR, MATERI PEMBELAJARAN, DAN KEGIATAN
PEMBELAJARAN
A.
Kelas VII
Alokasi waktu:
5 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan
pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan
sebagai berikut ini.
|
Kompetensi Dasar
|
Materi Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
|
3.1 Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan
negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen)
3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi
3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan bulat besar
sebagai bilangan berpangkat bulat positif
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa
bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen)
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung
bilangan bulat dan pecahan
4.3 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan bilangan bulat besar sebagai bilangan
berpangkat bulat positif
|
Bilangan Bulat dan Pecahan
· Membandingkanbilangan bulat dan pecahan
· Mengurutkan bilangan bulat dan pecahan
· Operasi dan sifat-sifat
operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
· Mengubah bentuk bilangan pecahan
· Menyatakan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif
· Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
· Faktor persekutuan terbesar (FPB)
|
· Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan penggunaan
bilangan bulat, Misal: zona pembagian waktu berdasarkan GMT (Greenwich Meredian Time), hasil pengukuran suhu dengan termometer, kedalaman di
bawah permukaan laut, ketinggian gedung, pohon atau daratan
· Mencermati urutan bilangan, sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat,
kelipatan persekutuan dan faktor persekutuan serta penerapannya
· Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan penggunaan
pecahan. Misal: pembagian potongan kue, potongan buah, potongan gambar,
potongan selembar kain/kertas, pembagian air dalam gelas, dan sebagainya
· Mengumpulkan informasi tentang KPK dan FPB serta dua teknik
menemukannya (pohon faktor dan pembagian bersusun)
· Mengumpulkan
informasi tentang bagaimana menyatakan bilangan dalam bentuk pangkat bulat
· Mengumpulkan informasi tentang sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat dan pecahan
· Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran tentang perbandingan bilangan
bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, perkalian dan pembagian
bilangan bulat, kelipatan dan faktor bilangan bulat, perbandingan bilangan
pecahan, pengali dan pembagi bilangan pecahan, dan bilangan rasional
· Memecahkan masalah yang berkaitan dengan perbandingan bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat, perkalian dan pembagian bilangan bulat, kelipatan dan faktor bilangan
bulat, perbandingan bilangan pecahan, pengali dan pembagi bilangan pecahan,
dan bilangan rasional
|
|
3.4
Menjelaskan dan menyatakan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta,
himpunan kosong, komplemen himpunan,
menggunakan masalah kontekstual
3.5
Menjelaskan dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah
kontekstual
4.4 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan
himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen
himpunan
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi biner pada
himpunan
|
Himpunan
· Menyatakan himpunan
· Himpunan bagian, kosong, semesta
· Hubungan antar himpunan
· Operasi pada himpunan
· Komplemen himpunan
|
· Mengamati penggunaan himpunan dalam kehidupan sehari-hari. Misal:
kumpulan hewan, tumbuhan, buah-buahan, kendaraan bermotor, alat tulis, suku-suku
yang ada di Indonesia.
· Mencermati permasalahan yang berkaitan dengan himpunan bagian,
himpunan semesta, himpunan kosong, anggota himpunan, himpunan kuasa, kesamaan
dua himpunan, irisan antar himpunan, gabungan antar himpunan, komplemen himpunan, selisih, dan sifat-sifat operasi himpunan
· Mengumpulkan informasi mengenai sifat identitas, sifat komutatif,
sifat asosiatif, dan sifat distributif pada himpunan
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang himpunan dan sifat-sifat
operasi himpunan
· Memecahkan masalah yang terkait dengan himpunan dan sifat-sifatnya
|
|
3.6 Menjelaskan bentuk aljabar dan unsur-unsurnya
menggunakan masalah kontekstual
3.7 Menjelaskan dan melakukan operasi pada
bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
bentuk aljabar
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
operasi pada bentuk aljabar
|
Bentuk Aljabar
·
Menjelaskan koefesien,
variabel, konstanta, dan suku pada bentuk aljabar
·
Operasi
hitung bentuk aljabar
·
Penyederhanaanbentuk aljabar
|
· Mencermati masalah sehari- hari yang berkaitan dengan penggunaan
konsep bentuk aljabar
· Mencermati bentuk aljabar dari berbagai model bentuk, penjumlahan dan
pengurangan bentuk aljabar yang disajikan, cara menyederhanakan bentuk
aljabar
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang bentuk aljabar, operasi
hitung aljabar, dan penyederhanaan bentuk aljabar
· Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
aljabar, operasi bentuk aljabar, serta penyederhanaan bentuk aljabar
|
|
3.8 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel dan penyelesaiannya
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
|
Persamaan dan
Pertidaksamaan Linear satu Variabel
· Pernyataan
· Kalimat terbuka
· Penyelesaian persamaan linear
satu variabel dan pertidaksamaan
linear satu variable
|
· Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan
linear satu variabel. Misal: panas benda dengan ukuran panjang, kecepatan dan
jarak tempuh
· Mengumpulkan informasi penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
melalui manipulasi aljabar untuk menentukan bentuk paling sederhana
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang
· Memecahkan masalah tentang
persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variable
|
|
3.9 Menjelaskan rasio dua besaran (satuannya
sama dan berbeda)
3.10
Menganalisis perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel data,
grafik, dan persamaan
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda)
4.10
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik
nilai
|
Perbandingan
· Membandingan dua besaran
· Perbandingan senilai
· Perbandingan berbalik nilai
|
·
Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan penggunaan konsep rasio atau perbandingan. Misal: peta, denah, maket,
foto, komposisi bahan makanan pada resep, campuran minuman, dan komposisi obat pada resep obat
· Mengumpulkan informasi tentang model matematika dari konsep
perbandingan sebagai hubungan fungsional antara suatu besaran dengan besaran
lain berbentuk perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai
· Mengumpulkan informasi mengenai strategi menyelesaikan masalah nyata
yang melibatkan konsep perbandingan
· Menyajikan hasil pembelajaran perbandingan senilai dan berbalik
nilai
· Memecahkan masalah yang berkaitan dengan perbandingan
senilai den berbalik nilai
|
|
3.11
Menganalisis aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan,
kerugian, bunga tunggal, persentase,
bruto, neto, tara)
4.11
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan,
pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara)
|
Aritmetika
Sosial
· Harga penjualan dan pembelian
· Keuntungan, kerugian, dan impas
· Persentase untung dan rugi
· Diskon
· Pajak
· Bruto, tara, dan netto
· Bunga tunggal
|
· Mencermati kegiatan-kegiatan sehari-hari berkaitan
dengan transaksi jual beli, kondisi untung, rugi, dan impas
· Mencermati cara menentukan diskon dan pajak dari suatu
barang
· Mengamati konteks dalam kehidupan di sekitar yang terkait dengan
bruto, neto, dan tara
· Mengumpulkan informasi tentang cara melakukan
manipulasi aljabar terhadap permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan
artimetika sosial
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang
aritmetika sosial
· Memecahkan masalah yang berkaitan dengan artimetika
sosial
|
|
3.12
Menjelaskan sudut, jenis sudut, hubungan antar sudut, cara melukis sudut,
membagi sudut, dan membagi garis
3.13 Menganalisis hubungan
antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis
transversal
4.12
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut dan garis
4.13 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang
dipotong oleh garis transversal
|
Garis dan Sudut
· Garis
· Kedudukan garis
· Membagi garis
· Perbandingan ruas garis
· Pengertian sudut
· Jenis-jenis sudut
· Hubungan antar sudut
· Melukis dan sudut
|
· Mencermati model gambar atau objek yang menyatakan titik, garis,
bidang, atau sudut
· Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan
· Mencermati kedudukan dua garis, jenis-jenis sudut, hubungan antar sudut
· Mencermati sudut-sudut yang terbentuk dari dua garis yang dipotong
oleh garis transversal
· Mencermati cara melukis dan membagi sudut menggunakan jangka
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang garis dan sudut
· Memecahkan masalah yang berkaitan dengan garis dan
sudut
|
|
3.14 Manganalisis berbagai bangun datar segiempat
(persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan
layang-layang) dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi
dan antar sudut
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan keliling
dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang,
trapesium, dan layang-layang) dan segitiga
4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
bangun datar segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang,
trapesium, dan layang-layang) dan segitiga
4.15
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling
segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium,
dan layang-layang) dan segitiga
|
Bangun Datar (Segiempat dan segitiga)
· Pengertian segi empat dan segitiga
· Jenis-jenis dan sifat-sifat
bangun datar
· Keliling dan luas segi empat dan
segitiga
· Menaksir luas bangun datar yang tak beraturan
|
· Mencermati benda di
lingkungan sekitar berkaitan dengan bentuk segitiga dan segiempat
· Mengumpulkan informasi tentang unsur-unsur pada
segiempat dan segitiga
· Mengumpulkan informasi tentang jenis, sifat dan karakteristik segitiga
dan segiempat berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi
· Mengumpulkan informasi tentang rumus keliling dan luas segiempat dan segitiga melalui pengamatan atau eksperimen
· Mengumpulkan informasi tentang cara menaksir luas bangun datar tidak
beraturan menggunakan pendekatan luas segitiga dan segiempat
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang segiempat dan segitiga
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segiempat
dan segitiga
|
|
3.16
Menganalisis hubungan antara
data dengan cara penyajiannya (tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran)
4.16
Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran
|
Penyajian Data:
·
Jenis data
·
Tabel
·
Diagram garis
·
Diagram batang
·
Diagram lingkaran
|
· Mencermati penyajian data
tentang informasi di sekitar yang disajikan dengan tabel, ataupun
diagram dari berbagai sumber media. Misal: koran, majalah, dan televisi
· Mencermati cara penyajian
data dalam bentuk tabel, diagram garis,
diagram batang, dan diagram
lingkaran
· Mengumpulkan informasi tentang jenis data yang sesuai untuk disajikan
dalam bentuk bentuk tabel, diagram garis,
diagram batang, dan diagram lingkaran
· Mengumpulkan informasi tentang cara menafsirkan data yang disajikan
dalam bentuk tabel, diagram garis,
diagram batang, dan diagram
lingkaran
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang penyajian
data
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian
data dalam bentuk tabel, diagram batang, garis, dan lingkaran
|
B.
Kelas VIII
Alokasi waktu:
5 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan
pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan
sebagai berikut ini.
|
Kompetensi Dasar
|
Materi Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
|
3.1 Menentukan
pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek
4.1 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan
konfigurasi objek
|
Pola Bilangan
· Pola bilangan
· Pola konfigurasi objek
|
· Mencermati konteks yang terkait pola bilangan. Misal: penataan nomor
alamat rumah, penataan nomor ruangan, penataan nomor kursi, dan lain-lain.
·
Mencermati konfigurasi objek yang berkaitan dengan pola
bilangan. Misal: konfigurasi lingkaran atau batang korek api berbentuk pola
segitiga atau segi empat.
·
Mencermati keterkaitan antar suku-suku pola bilangan atau bentuk-bentuk pada
konfigurasi objek
·
Melakukan eksperimen untuk
menggeneralisasi pola bilangan atau konfigurasi objek
·
Menyajikan hasil pembelajaran tentang pola bilangan
·
Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan pola bilangan
|
|
3.2 Menjelaskan
kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan
masalah kontekstual
4.2 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius
|
Bidang Kartesius
· Bidang Kartesius
· Koordinat suatu titik pada koordinat Kartesius
· Posisi titik terhadap titik lain pada koordinat
Kartesius
|
·
Mencermati letak suatu tempat atau benda pada denah. Misal: denah sekolah, denah rumah sakit, denah kota
·
Mengumpulkan informasi
tentang kedudukan titik terhadap titik asal (0, 0) dan selain titik asal pada bidang koordinat Kartesius
·
Menyajikan hasil pembelajaran tentang koordinat
Kartesius
·
Menyelesaikan masalah tentang
bidang koordinat Kartesius
|
|
3.3 Mendeskripsikan
dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi
(kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)
4.3 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan
menggunakan berbagai representasi
|
Relasi
dan Fungsi
·
Relasi
·
Fungsi atau pemetaan
·
Ciri-ciri relasi dan fungsi
·
Rumus fungsi
·
Grafik fungsi
|
·
Mencermati peragaan atau
kegiatas sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
·
Mencermati beberapa relasi yang terjadi diantara dua
himpunan
·
Mencermati macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya
·
Mengumpulkan informasi tentang nilai fungsi dan grafik
fungsi pada koordinat Kartesius
·
Menyajikan
|
|
3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
4.4 Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan
garis lurus
|
Persamaan
Garis Lurus
·
Kemiringan
·
Persamaan garis lurus
·
Titik potong garis
·
Kedudukan
dua garis
|
·
Mencermati permasalahan di sekitar yang berkaitan dengan kemiringan, persamaan garis lurus, dan kedudukan garis
·
Mencermati cara menentukan
kemiringan garis
·
Mencermati cara menentukan
persamaan garis yang diketahui satu titik dan kemiringan, atau dua titik
·
Mencermati hubungan antar garis
yang saling berpotongan dan sejajar serta cara menentukan persamaannya
·
Mencermati cara menentukan titik potong garis dengan garis, termasuk terhadap sumbu x, atau sumbu y dalam koordinat Kartesius
·
Menyajikan hasil pembelajaran persamaan garis lurus
·
Menyelesaikan masalah yang terkait
dengan persamaan garis lurus
|
|
3.5 Menjelaskan
sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
4.5 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
|
Persamaan
Linear Dua Variabel
·
Penyelesaian persamaan linear
dua variabel
·
Model dan sistem persamaan
linear dua variabel
|
·
Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan persamaan linear dua variabel
·
Mengumpulkan informasi tentang hal-hal yang berkaitan
dengan hubungan antara persamaan linear
dua variabel dan persamaan garis lurus
·
Mencermati cara membuat model matematika dari
permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel dan cara menyelesaikannya
·
Mengumpulkan informasi tentang ciri-ciri sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki satu penyelesaian, banyak penyelesaian, atau tidak memiliki penyelesaian
·
Menyajikan hasil pembelajaran tentang persamaan persamaan linear
dua variabel, dan sistem
persamaan persamaan linear dua variabel
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear
dua variabel
|
|
3.6 Memeriksa kebenaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras
4.6 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras
|
Teorema
Pythagoras
·
Hubungan antar panjang sisi
pada segitiga siku-siku
·
Pemecahan masalah yang melibatkan teorema
Pythagoras
|
·
Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan teorema Pythagoras. Misal: bentuk rangka atap, tangga, tali penguat tiang
menara.
·
Melakukan percobaan untuk
membuktikan kebenaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras
·
Menyajikan hasil pembelajaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan penerapan terorema Pythagoras tripel Pythagoras
|
|
3.7 Menurunkan
rumus untuk menentukan keliling dan luas daerah lingkaran yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual
3.8 Menjelaskan
sudut pusat, sudut keliling, panjang
busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya
3.9 Menjelaskan
garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran dan cara
melukisnya
4.7 Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling lingkaran dan luas daerah
lingkaran
4.8 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan
luas juring lingkaran, serta hubungannya
4.9 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan
dalam dua lingkaran
|
Lingkaran
·
Lingkaran
·
Unsur-unsur lingkaran
·
Hubungan sudut pusat dengan
sudut keliling
·
Panjang busur
·
Luas juring
·
Garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran
·
Garis singgung persekutuan luar
dua lingkaran
|
·
Mencermati peragaan atau pemodelan yang berkaitan
lingkaran serta unsur-unsur lingkaran
·
Mencermati masalah atau
bentuk benda-beda di sekitar yang berkaitan dengan lingkaran
·
Melakukan percobaan untuk
menemukan rumus keliling lingkaran, panjang busur, luas juring,
dan garis singgung persekutuan (dalam dan luar) antara dua lingkaran
·
Mencermati cara melukis garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan antara dua lingkaran menggunakan jangka dan penggaris
·
Menyajikan hasil pembelajaran tentang lingkaran dan garis singgung lingkaran
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan lingkaran dan garis singgung lingkaran
|
|
3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas
permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)
3.11 Menjelaskan hubungan antara diagonal ruang,
diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang sisi datar
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan luas permukaan dan volume
bangun ruang sisi datar (kubus, balok,
prima dan limas), serta
gabungannya
4.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
bangun ruang sisi datar menggunakan
hubungan diagonal ruang, diagonal bidang, dan
bidang diagonal
|
Bangun
Ruang Sisi Datar
·
Jaring-jaring:
Kubus, balok, prisma, dan limas
·
Luas permukaan: kubus, balok,
prisma, dan limas
·
Volume: kubus, balok, prisma,
dan limas
·
Menaksir volume bangun ruang tak beraturan
|
·
Mencermati model atau benda di sekitar yang
merepresentasikan bangun ruang sisi datar
·
Melakukan percobaan untuk
menemukan jari-jari bangun ruang sisi datar
·
Melakukan percobaan untuk
menemukan rumus luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar
·
Menyajikan hasil pembelajaran tentang
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan bangun ruang sisi datar
|
|
3.12 Menganalisis data berdasarkan distribusi
data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil
kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
4.12 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran
data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
|
Statistika:
·
Rata-rata, median, dan modus
·
Mengambil keputusan berdasarkan
analisis data
·
Membuat prediksi berdasarkan
analisis data
|
·
Mencermati penyajian data dari berbagai sumber media
koran, majalah, atau televisi
·
Mencermati cara menentukan rata-rata, median, modus, dan sebaran data
·
Menganalisis data berdasarkan ukuran pemusatan
dan penyebaran data
·
Mencermati cara mengambil
keputusan dan membuat prediksi bersarkan analisis dan data
·
Menyajikan hasil pembelajaran tentang ukuran pemusatan dan penyebaran data serta
cara mengambil keputusan dan membuat prediksi
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan ukuran pemusatan dan penyebaran data serta cara mengambil
keputusan dan membuat prediksi
|
|
3.13 Menjelaskan peluang empirik dan teoretik
suatu kejadian dari suatu percobaan
4.13 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
peluang empirik dan teoretik suatu kejadian
dari suatu percobaan
|
Peluang
· Titik sampel
· Ruang sampel
· Kejadian
· Peluang empirik
· Peluang teoretik
· Hubungan antara peluang empirik dengan peluang teoretik
|
·
Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan peluang empirik dan peluang teoretik
·
Mencermati ruang sampel dari peluang teoretik dan titik sampel dari suatu kejadian pada suatu ruang sampel
·
Melakukan percobaan untuk
menemukan hubungan antara peluang empirik dengan peluang teoretik
· Menyajikan hasil
pembelajaran peluang
empirik dan peluang teoretik
|
C.
Kelas IX
Alokasi waktu:
5 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan
pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan
sebagai berikut ini.
|
Kompetensi Dasar
|
Materi Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
|
3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan
berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
|
Bilangan Berpangkat dan
Bentuk Akar
· Bilangan berpangkat bilangan bulat
(bilangan berpangkat bulat positif, sifat-sifat operasi
bilangan berpangkat, sifat perpangkatan bilangan berpangkat)
· Bilangan berpangkat bulat negatif dan nol
(bilangan berpangkat bulat negatif, bilangan berpangkat
nol
· Bentuk akar
· Merasionalkan bentuk akar
|
· Mengamati penggunaan bilangan tentang bilangan yang disajikan dalam bentuk berpangkat bulat, bentuk akar dan pangkat pecahan, operasi
aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari
· Mencermati sifat-sifat operasi yang melibatkan bilangan berpangkat
bulat atau pecahan
· Menyajikan hasil pembelajaran
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya
|
|
3.2 Menjelaskan persamaan
kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara
penyelesaiannya
4.2 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan persamaan kuadrat
|
Persamaan Kuadrat
·
Persamaan kuadrat
·
Pemfaktoran persamaan kuadrat
·
Akar persamaan kuadrat
·
Penyelesaian persamaan kuadrat
·
Pemecahan masalah yang
melibatkan persamaan kuadrat
|
· Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat
· Mencermati faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat,
penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar
persamaan kuadrat
·
Mencermati karakteristik persamaan kuadrat berdasarkan akar-akarnya. Misal: dua akar berbeda, satu
akar tunggal, tidak memiliki akar real
·
Mengumpulkan
informasi tentang hasil jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
·
Menyajikan hasil pembelajaran persamaan kuadrat
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat
|
|
3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat
dengan menggunakan tabel, persamaan, dan
grafik
3.4 Menjelaskan hubungan antara koefisien dan diskriminan fungsi kuadrat dengan
grafiknya
4.3 Menyajikan fungsi
kuadrat menggunakan tabel, persamaan,
dan grafik
4.4 Menyajikan dan
menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan sifat-sifat fungsi
kuadrat
|
Fungsi Kuadrat
· Fungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaan
· Sifat-sifat fungsi kuadrat
· Nilai maksimum
· Nilai minimum
· Pemecahan masalah melibatkan sifat-sifat fungsi kuadrat
|
· Mengamati model atau permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan
fungsi kuadrat
· Mencermati fungsi kuadrat yang disajikan dalam bentuk tabel, grafik,
dan persamaan
· Mencermati cara menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat, bentuk grafik
fungsi dikaitkan dengan konstanta suku-sukunya (membuka ke atas, ke bawah, ke
kanan, atau ke kiri)
· Menganalisis
keterkaitan antara fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan persamaan
kuadrat
· Menganalisis bentuk grafik fungsi
dikaitkan dengan diskriminannya (memotong sumbu koordinat Kartesius di dua
titik berbeda, menyinggung sumbu koordinat Kartesius, tidak memotong sumbu
koordinat Kartesius)
· Mencermati cara menentukan nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi kuadrat
· Menganalisis bentuk grafik fungsi
dikaitkan dengan konstanta suku-sukunya (membuka ke atas, ke bawah, ke kanan,
atau ke kiri)
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang fungsi kuadrat
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi
kuadrat
|
|
3.5 Menjelaskan transformasi geometri
(refleksi, translasi, rotasi, dan
dilatasi) yang dihubungkan dengan
masalah kontekstual
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan
dilatasi)
|
Transformasi
· Translasi
· Refleksi
· Rotasi (Perputaran)
· Dilatasi
|
· Mengamati demontrasi tentang refleksi,
translasi, rotasi, dan dilatasi
· Mencermati masalah di sekitar yang melibatkan transformasi (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)
· Melakukan percobaan untuk menentukan hubungan antara
suatu titik dengan titik hasil transformasi (refleksi,
translasi, rotasi, dan dilatasi)
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang transformasi
(refleksi, translasi, rotasi, dan
dilatasi)
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
transformasi
|
|
3.6 Menjelaskan dan menentukan
kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar
4.6 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar
|
Kesebangunan dan Kekongruenan
· Kesebangunan dua bangun datar
· Segitiga-segitiga sebangun
· Segitiga-segitiga kongruen
· Pemecahan masalah yang melibatkan kesebangunan dan kekongruenan
|
· Mencermati benda di sekitar yang berkaitan
dengan kesebangunan dan kekongruenan bangun datar
· Mencermati ukuran sisi dan sudut pada bangun
datar yang sebangun atau kongruen
· Mencermati perbandingan sisi dan sudut antara bangun
datar sebangun atau konguren
· Menganalisis hubungan antara luas bangun dengan panjang sisi antara bangun yang sebangun atau kongruen
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang kesebangunan
dan kekongruenan
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
kesebangunan dan kekongruenan
|
|
3.7 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan
dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung,
kerucut, dan bola)
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung
(tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang sisi
lengkung
|
Bangun Ruang Sisi Lengkung
§ Tabung
§ Kerucut
§ Bola
§ Luas Permukaan: tabung,
kerucut, dan bola
§ Volume: tabung, kerucut dan bola
§ Pemecahan masalah yang melibatkan bangun ruang sisi lengkung
|
· Mencermati model atau benda di sekitar yang berkaitan
dengan bangun ruang sisi lengkung
· Mencermati unsur-unsur bangun ruang
sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola) melalui gambar, video atau benda
nyata
· Mencermati bentuk dan ukuran sisi jaring-jaring tabung, kerucut, dan
bola
· Melakukan percobaan untuk menemukan rumus luas
permukaan dan rumus volumen bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)
· Menyajikan hasil pembelajaran tentang
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun
ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar